Monaghan nació en Berlín, Alemania. Tiene un hermano mayor llamado Matthew y sus padres, ambos, son ingleses. Su familia se mudó a Heaton Moor, Stockport, Inglaterra cuando Dominic tenía doce años, para después trasladarse a Manchester. Para Dominic, su lenguaje materno es el Inglés pero también habla Alemán. Es conocido por su habilidad para imitar acentos y a otras personas. Estudió Literatura Inglesa, Teatro y Geografía en el Instituto St. Anne's RC.
Aunque tuvo muchos trabajos cuando era joven, siempre quiso ser actor. Después de su segundo año de colegio se convirtió en actor regular de las obras de teatro infantiles escolares, interpretando obras como Oliver Twist, A Christmas Carol y Bugsy Malone. Se unió la Asociación de Teatro Juvenil de Manchester, donde fue descubierto para su papel en "Hetty Wainthropp Investigates" (serie de televisión emitida en el Reino Unido), en ella interpretó durante cuatro temporadas a Geoffrey Shawcross, el sobrino menor de edad y compañero de trabajo de Hetty.
Debutó para la industria del cine interpretando a un marinero Ruso llamado Sasha, en la película para televisión "Aguas Hostiles" (Hostile Waters).
Después del rodaje de El Señor de los Anillos, Monaghan se trasladó a vivir a Los Ángeles, California, con su compañero de reparto Elijah Wood, donde comenzó a escribir un guión de cine junto con su mejor amigo Billy Boyd. No hace mucho reconoció haber padecido una profunda depresión durante el primer año tras dejar Nueva Zelanda.
Durante un tiempo, Dominic se dedicó a papeles pequeños, participando en cortometrajes (Insomiac Nightmare) y Cine independiente inglés, hasta que llegó su oportunidad para la televisión gracias a la serie Lost (Perdidos), en la que interpreta a Charlie Pace, un músico en bajas horas y con adicción a las drogas.
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